bài tập nâng cao hình học 8

Đây là bài viết số 19 trong 36 bài viết của loạt series Toán 8. Hình học 8 – Bài tập hình vuông nâng cao có đáp án chi tiết. Tài liệu sẽ tóm tắt đầy đủ lý thuyết và có hệ thống bài tập áp dụng từ cơ bản đến nâng cao. Cuối tài liệu là hướng dẫn giải chi Đây là bài viết số 20 trong 36 bài viết của loạt series Toán 8. Hình học 8 – Bài tập hình thoi cơ bản và nâng cao có lời giải. Tài liệu sẽ tóm tắt đầy đủ lý thuyết và có hệ thống bài tập áp dụng từ cơ bản đến nâng cao. Cuối tài liệu là hướng dẫn giải chi Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 1 Hình học có đáp án (Nhận biết) Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 1 Hình học có đáp án (Thông hiểu) Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 1 Hình học có đáp án (Vận dụng) Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác. Bài 1: Đa giác. Đa giác đều Bài tập nâng cao Toán 8: Tứ giác giúp các em học sinh tham khảo, ôn tập và nâng cao thêm kiến thức đã được học ở chương I Hình học 8: Tứ giác để chuẩn bị tốt cho kì thi học kì sắp tới. Giải bài 36 trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao | Hay nhất Giải bài tập Toán 11 nâng cao - Hệ thống toàn bộ các bài giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao ngắn gọn, đầy đủ, bám sát nội dung sách giáo khoa Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao và Hình học 11 nâng cao giúp các bạn học tốt môn Toán 11 nâng cao hơn. Với 10 bài tập trắc nghiệm Vật Lí 10 Bài 2: Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp sách Cánh diều có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Vật Lí 10. Vay Nhanh Fast Money. Bài 1 Cho tứ giác ABCD có . Đường phân giác của góc A cắt CD tại M, đường phân giác của góc C cắt AB tại N. Chứng minh tứ giác AMCN là hình 2 Cho tứ giác ABCD có , AD = AB = BC. Kẻ BH vuông góc với CD tại H, BK vuông góc với AD tại K. Chứng minha BH = DB là tia phân giác của c Tứ giác ABCD là hình thang 3 Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại Chứng minh HE = Chứng minh tứ giác BCEF là hình thang 4 Cho tam giác ABC, , đường cao AH. Lấy M thuộc BC sao cho MC = AC. Kẻ MI vuông góc với AB tại Chứng minh AN là tia phân giác của b Tứ giác ACMI là hình gì?Bài 5 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M thuộc BC. Lấy điểm N thuộc BC sao cho M là trung điểm của BN. Đường thẳng qua C vuông góc với AM cắt AB tại E, đường thẳng qua N vuông góc với CE cắt AC tại F và cắt AB tại Chứng minh AB = Chứng minh CE = Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang cân. Bạn đang xem tài liệu "Các bài tập cơ bản và nâng cao Hình học Lớp 8", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênCác bài tập hình học lớp 8 Phần 1 Hình thang Bài 1 Cho tứ giác ABCD có . Đường phân giác của góc A cắt CD tại M, đường phân giác của góc C cắt AB tại N. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thang. Bài 2 Cho tứ giác ABCD có , AD = AB = BC. Kẻ BH vuông góc với CD tại H, BK vuông góc với AD tại K. Chứng minh BH = BK. DB là tia phân giác của Tứ giác ABCD là hình thang cân. Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh HE = HF. Chứng minh tứ giác BCEF là hình thang cân. Bài 4 Cho tam giác ABC, , đường cao AH. Lấy M thuộc BC sao cho MC = AC. Kẻ MI vuông góc với AB tại I. Chứng minh AN là tia phân giác của Tứ giác ACMI là hình gì? Bài 5 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M thuộc BC. Lấy điểm N thuộc BC sao cho M là trung điểm của BN. Đường thẳng qua C vuông góc với AM cắt AB tại E, đường thẳng qua N vuông góc với CE cắt AC tại F và cắt AB tại D. Chứng minh AB = AD. Chứng minh CE = DF. Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang cân. Phần 2 Hình bình hành Bài 6 Cho hình bình hành ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành. Chứng minh AF = CE. BD cắt AF và CE lần lượt tại M và N, chứng minh DM = MN = NB. Bài 7 Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại I. Kẻ AE vuông góc với BD tại E, CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh BF = DF. Tứ giác AECF là hình bình hành. Bài 8 Cho hình bình hành ABCD, ; AB = 2AD. Gọi Elà trung điểm của AB. Chứng minh DE là tia phân giác của . Đường thẳng qua E vuông góc với AC tại I cắt CD tại F, c/m IA = IC. Chứng minh F là trung điểm của CD. Bài 9 Cho tam giác ABC, . Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE, Dựng hình bình hành ADFE. Chứng minh FB = FC. Chứng minh tam giác BCF đều. Bài 10 Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Dựng hình bình hành AEDF. Chứng minh DA = BC. Chứng minh DA BC. Bài 11 Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Kẻ EM AH tại M, FN AH tại N. Chứng minh ME = AH. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành. Bài 12 Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành. b Chứng minh AD EF. Bài 13 Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của cắt CD tại E, tia phân giác của cắt AB tại F. Chứng minh a và là các tam giác cân. b Tứ giác BEDF là hình bình hành. Bài 14 Cho hình bình hành ABCD, , AB > AD. Qua C kẻ đường thẳng d BC, lấy E và F thuộc d sao cho CE = CF = CB. Qua C kẻ đường thẳng d’ CD, lấy M và N thuộc d’ sao cho CM = CN = CD E và M nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa A Chứng minh Tứ giác MENF là hình bình hành. Bài 15 Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy E và F lần lượt là điểm đối xứng với I qua M và N. Chứng minh EF // BC. Bài 16 Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. AN và DM cắt BC lần lượt tại E và F. Chứng minh BC = CE = FB. EF = 3 MN. Phần 3 Hình chữ nhật Bài 17 Cho tam giác ABC, , đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Chứng minh . Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh . Bài 18 Cho hình chữ nhật ABCD, M thuộc AC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AD. Tứ giác AEMF là hình gì? Chứng minh EF // BD. Bài 19 Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ tại H. Gọi M; I; K; O lần lượt là trung điểm của AH; AB; CD; CI. Chứng minh tứ giác IBCK là hình chữ nhật. Chứng minh tam giác OBM cân. Bài 20 Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ DEAC tại E. Gọi H; I; K lần lượt là trung điểm của DE; CE; AB. Chứng minh tứ giác AHIK là hình bình hành. Chứng minh . Bài 21 Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2 AD, M thuộc CD sao cho . Trên đường trung trực của AB lấy điểm N sao cho điểm N nằm trong HCN và . Chứng minh tam giác AMN đều. Chứng minh tam giác AMB cân. Bài 22 Cho hình chữ nhật ABCD, M thuộc BD. Gọi N là điểm đối xứng với C qua M. Chứng minh AN // BD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của N trên AB và AD. Chứng minh FE // AC. Chứng minh E; N; F thẳng hàng. Phần 4 hình thoi Bài 23 Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Đường phân giác của cắt AB tại E và cắt CD tại F. Đường phân giác của góc AOD cắt AD tại H và cắt BC tại I. Chứng minh tứ giác EIFH là hình thoi. Bài 24 Cho tứ giác ABCD có AD = BC, AB < CD. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AB và CD, E; F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi. AD cắt BC tại I. Chứng minh MN // tia phân giác của . Bài 25 Cho tam giác ABC, AB < AC. AH vuông góc với BC tại H. Đường thẳng qua A vuông góc với AB cắt tia phân giác của góc B tại K, BK cắt AH tại I. Kẻ KD vuông góc với BC tại D. Chứng minh tứ giác AIDK là hình thoi. Phần 5 Hình vuông Bài 26 Cho tam giác ABC, , M là trung điểm của BC. Vẽ về phía ngoài tam giác đường trung trực Mx của BC, lấy D thuộc Mx sao cho MD = MA. Chứng minh Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC, chứng minh tứ giác ADEF là hình vuông. Bài 27 Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACFH. Chứng minh EC = BH. Chứng minh EC FH. Gọi I là trung điểm của BC, M và N là tâm các hình vuông ABDE và ACFH. Tam giác IMN là tam giác gì? Bài 28 Cho hình vuông ABCD, lấy điểm I và điểm K nằm trong hình vuông sao cho , . Chứng minh tam giác AIK đều. Chứng minh DK AI. Chứng minh . Bài 29 Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E thuộc BC, đường thẳng qua Avuông góc với AE cắt CD tại F. Chứng minh Gọi M là trung điểm của EF, AM cắt CD tại K, đường thẳng qua E song song với CD cắt AM tại H. Chứng minh tứ giác HEKF là hình thoi. Bài 30 Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD và BMEF. Chứng minh AE BC AE cắt BC tại H, chứng minh . Bài 31 Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Lấy D thuộc AC sao cho CD = AB. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của DB, AC, BC. Đường thẳng qua E vuông góc với MN cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi. Chứng minh M là trung điểm của AD. Bài 32 Cho tam giác ABC, , AB < AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa C dựng hình vuông AHKE, KE cắt AC tại M. Chứng minh tam giác MAB vuông cân. Dựng hình vuông AMNB, AN cắt BM tại F, Chứng minh H; E; F thẳng hàng. Chứng minh HE // KN. Bài 33 Cho tam giác ABC, , AC = 2AB. Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi F là trung điểm của AC, FM cắt tia phân giác của góc A tại E. Chứng minh tứ giác ABEF là hình vuông. Chứng minh CE // BF. BF cắt AM và AH lần lượt tại P và Q, chứng minh APEQ là hình thoi. Bài 34 Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF. Chứng minh tam giác DEF vuông cân. Gọi I là trung điểm của EF, Chứng minh tam giác BID cân. Chứng minh A; C; I thẳng hàng. Bài 35 Cho hình bình hành ABCD. Vẽ ra bên ngoài hình bình hành các hình vuông ABEF và ADBH. Chứng minh AC = HF. AC HF vuông cân. Bài 36 Cho hình vuông ABCD, lấy M và N lần lượt thuộc AB và BC sao cho AM = BN. Chứng minh CM = DN CM DN. Bài 37 Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB, đường thẳng qua D vuông góc với CM tại I cắt BC tại N. Chứng minh N là trung điểm của BC. Gọi K là trung điểm của CD, chứng minh AK DN Chứng minh ADI cân. Phần 6 Các bài toán tổng hợp Bài 38 Cho hình bình hành ABCD, AD = 2AB, M là trung điểm của AD. Kẻ CE AB tại E, MF CE tại F, MF cắt BC tại N. Chứng minh Tứ giác MNCD là hình thoi. MEC cân. Bài 39 Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho CM = AN. Đường thẳng qua M // DN cắt đường thẳng qua N // DM tại I. Chứng minh tứ giác MIND là hình vuông. Bài 40 Cho hình thoi ABCD có . Lấy điêm M thuộc AB, điểm N thuộc BC sao cho AM = BN. Chứng minh DMN đều. Lấy điểm E đối xứng với N qua CD, kẻ MI BC tại I, EK BC tại K, chứng minh . Chứng minh ME // BC. Bài 41 Cho hình vuông ABCD, E thuộc AC. Đường thẳng qua E // AB cắt BC và AD lần lượt tại H và F. Kẻ EG CD tại G. Chứng minh tứ giác EHCG là hình vuông. Chứng minh EB = GF và EB GF. Bài 42 CHo tam giác ABC, , đường cao AH. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACFG. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D và F trên BC. Chứng minh DM + FN = BC. Chứng minh D; A; F thẳng hàng. Gọi I là giao điểm của AH và EG. Chứng minh IE = IG. Bài 43 Cho hình vuông ABCD, M thuộc AB, N là trung điểm của DM, AN cắt CD tại K. Chứng minh tứ giác ADKM là hình chữ nhật. Lấy E thuộc BC sao cho BE = BM. Chứng minh BK AE. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh IN AE. Gọi H là giao điểm của AE và BK. Chứng minh Bài 44 Cho tam giác ABC, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt đường thẳng qua C vuông góc với AC tại điểm D. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H; M; D thẳng hàng. Gọi I là trung điểm của AD, chứng minh IM BC. Chứng minh AH = 2IM. Bài 45 Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Kẻ hai đường cao BE và CF. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của B và C trên EF, I là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác IEF là tam giác cân. Chứng minh MF = NE. Bài 46 Cho tam giác ABC, hai đường cao A 1. Cho tứ giác ABC, gọi E, F là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AF, CE, BF và DE. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc được chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD; N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằnga. M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, EMFN là hình bình Cho hình bình hành ABCD trong đó có AD = 2AB. Kẻ CE vuông góc với AB. Gọi M là trung điểm của AD, nối EM, kẻ MF vuông góc với CE; MF cắt BC tại Tứ giác MNCD là hình gì ?b. Tam giác EMC là tam giác gì ?c. Chứng minh rằng = 2 Bạn đang xem tài liệu "Bài tập nâng cao môn Hình học 8 - Chương 1, 2", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênHÌNH BÌNH HÀNH 1. Cho tứ giác ABC, gọi E, F là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AF, CE, BF và DE. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. 2. Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc được chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD; N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng a. M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. b. EMFN là hình bình hành. 3. Cho hình bình hành ABCD trong đó có AD = 2AB. Kẻ CE vuông góc với AB. Gọi M là trung điểm của AD, nối EM, kẻ MF vuông góc với CE; MF cắt BC tại N. a. Tứ giác MNCD là hình gì ? b. Tam giác EMC là tam giác gì ? c. Chứng minh rằng = 2 4. Chứng minh rằng tứ giác có tổng các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh đối diện bằng nửa chu vi của nó thì tứ giác là hình bình hành. 5. Cho hình thang vuông ABCD, có = = 90o và AD = 2BC. Kẻ AH vuông góc với BD H thuộc BD. Gọi I là trung điểm của HD. Chứng minh rằng CI ^ AI 6. Chứng minh rằng "Trong một tứ giác lồi, các đoạn thẳng nối các trung điểm của các cạnh đối diện và đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo đồng qui tại một điểm". 7. Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng Các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng qui. ĐỐI XỨNG TÂM 1. Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, I là giao điểm các đường trung trực. Gọi H' là điểm đối xứng với điểm H qua trung điểm của đoạn BC. Chứng minh rằng H' đối xứng với Q qua I. 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF. a. Chứng minh E đối xứng với F qua O b. Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K. Chứng minh rằng EF = FK; I và K đối xứng với nhau qua O. 3. Cho tam giác ABC gọi A' là điểm đối xứng với A qua C, B' là điểm đối xứng của B qua A; C' là điểm đối xứng của C qua B. Gọi BM là trung tuyến của tam giác ABC; B'M' là trung tuyến của tam giác A'B'C'. a. Chứng minh rằng ABM'M là hình bình hành b. Gọi G là giao điểm của BM và B'M'. Chứng minh rằng G là trọng tâm của hai tam giác ABC và tam giác A'B'C'. HÌNH CHỮ NHẬT 1. Cho hình chữ nhật ABCD, nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD, trên tia đối của EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với AB và AD. Chứng minh rằng a. Tứ giác AHFK là hình chữ nhật b. AF song song với BD và KH song song với AC c. Ba điểm E, H, K thẳng hàng. 2. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC. a. Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật. b. Để các đoạn MD, ME và DP bằng nhau thì DABC phải là tam giác gì? 3. Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BK vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của AK, N là trung điểm của CD. Chứng minh BM ^ MN. 4. Cho tam giác ABC vuông tại A và AC = 3AB. Trên cạnh góc vuông AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC. Tính + HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG 1. Hình thoi ABCD có = 60o. Trên AD và CD lấy các điểm M, N sao cho AM + CN = AD. Gọi P là điểm đối xứng của N qua BC, MP cắt BC tại Q. Tứ giác MDCQ là hình gì ? Vì sao ? 2. Cho P là một điểm chuyển động trong tam giác ABC sao cho = . Hạ PM ^ AB; PN ^ AC M Î AB; N Î AC. Gọi K, S là hai đỉnh khác của hình thoi KMSN. Chứng minh KS đi qua một điểm cố định. 3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AH, BK. Phân giác của góc HAC cắt BK tại M, BC tại N. Tia phân giác của góc KBC cắt AH tại P và AC tại Q. a. Chứng minh rằng AN vuông góc với BQ. b. Tứ giác DMQN là hình gì ? Vì sao ? 4. Cho tam giác đều ABC có H là trực tâm, đường cao AD lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC, gọi E và F thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của AM. a. Xác định dạng của tứ giác DEIF. b. Chứng minh rằng MH, ID, EF đồng qui 5. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD và = 70o. Gọi H là hình chiếu của B trên AD, M là trung điểm của CD. Tính góc HMC. 6. Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD và ACEF. Gọi Q, N lần lượt là giao điểm các đường chéo của ABCD và ACEF; M, P lần lượt là trung điểm BC và DF. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông. 7. Cho tam giác ABC, dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD và ACEF. Vẽ đường cao AH kéo dài HA gặp DF tại E. Chứng minh rằng DI = IF. 8. Cho hình vuông ABCD. Trên CD lấy M. Tia phân giác của cắt AD ở I. Chứng minh rằng BI £ 2 MI 9. Cho hình vuông ABCD. Lấy E thuộc đường chéo AC. Kẻ EF ^ AD; EG ^ CD a. Chứng minh rằng EB = FG ; và EB ^ FG b. Chứng minh rằng Các đường thẳng BE, AG, CF đồng qui 10. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACFG, vẽ hình bình hành EAGH. Chứng minh rằng a. AK = BC b. AH ^ BC c. Các đường thẳng KA, BF, CD đồng qui ĐA GIÁC 1. Tính số cạnh của một đa giác biết rằng tất cả các góc của đa giác bằng nhau và tổng của tất cả các góc ngoài với một trong các góc của đa giác có số đo bằng 468o. 2. Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng HK // AE và HK = M, N, P, Q thứ tự là trung điểm AB, CD, BC, ED 3. Cho lục giác đều ABCDEF. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, DE và I là giao điểm của AM và BN. a. Tính b. Tính O là tâm của lục giác đều KHÁI NIỆM DIỆN TÍCH MIỀN ĐA GIÁC 1. Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm tuỳ ý trên AB. Chứng minh rằng SABCD = 2SECD. 2. Cho hình bình hành ABCD. Phân giác của và cắt đường chéo BD tại E và F. Chứng minh rằng hai đa giác ABCFE và ADCFE có diện tích bằng nhau. 3. Cho lục giác đều ABCDEF, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD và DE. L là giao điểm của AM và BN. Chứng minh rằng diện tích tam giác ABL bằng diện tích tứ giác LMDN. Tính độ lớn của góc giữa AM và BN. 4. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Lấy E và F lần lượt trên AB và AC. a. Chứng minh rằng SIEF £ SABC b. SIEF đạt giá trị lớn nhất khi nào ? DIỆN TÍCH ĐA GIÁC 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh a tâm O. Một góc vuông xOy sao cho tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F. Tính diện tích tứ giác OEBF. 2. Cho tam giác ABC có diện tích bằng S. Trên cạnh AB lấy một điểm E và trên cạnh AC lấy một điểm F sao cho AE = 2BE; AF = 3CF. Gọi I là giao điểm của BF và CE. Tính diện tích AIB theo S. 3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BH, CK. Gọi B', C' là hình chiếu của B, C trên đường thẳng HK. Chứng minh rằng a. B'K = C'H b. SBKC + SBHC = SBB'C'C 4. Một điểm D thuộc cạnh AB của tam giác ABC. Dựng qua D một đường thẳng chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. 5. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình và cắt hai đáy hình thang sẽ chia hình thang thành hai đa giác có diện tích bằng nhau. 6. Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD = 15, đáy nhỏ BC = 7. a. Tìm điểm M thuộc AD sao cho CM chia hình thang thành hai hình có diện tích bằng nhau. b. Gọi I là trung điểm cạnh AB, chứng minh rằng IM // CD Đây là bài viết số 17 trong 36 bài viết của loạt series Toán 8Toán 8Định lý Talet là gì? Bài tập định lý Talet có lời giải chi tiết Bài tập ôn tập chương 3 hình học 8 có lời giải chi tiết Bài tập tính chất đường phân giác lớp 8 đáp án chi tiết Lý thuyết – Bài tập tam giác đồng dạng lớp 8 có giải chi tiết Bài tập giải bất phương trình lớp 8 có đáp án chi tiết Đề cương ôn tập hè toán 8 lên 9 đầy đủ Bài tập phép nhân đa thức – Đại số 8 chương I Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8- Đại số 8 chương I Bài tập phép chia đa thức có đáp án – Đại số 8 chương I Bài tập ôn chương I đại số 8 – Đề kiểm tra chương I Các dạng bài tập đối xứng trục lớp 8 có lời giải chi tiết Các dạng bài tập hình thang cân có lời giải chi tiết Các dạng bài tập đường trung bình của tam giác có giải Bài tập đường trung bình của hình thang có lời giải Các dạng bài tập hình bình hành có lời giải chi tiết Hình học 8 – Bài tập đối xứng tâm lớp 8 cơ bản và nâng cao Hình học 8 – Bài tập hình chữ nhật cơ bản và nâng cao Bài tập ôn chương 1 hình học 8 có lời giải chi tiết Hình học 8 – Bài tập hình vuông nâng cao có đáp án chi tiết Hình học 8 – Bài tập hình thoi cơ bản và nâng cao có lời giải Bài tập hằng đẳng thức nâng cao lớp 8 Công thức hằng đẳng thức mở rộng là gì? Mẹo học 7 hằng đẳng thức nhanh thuộc và nhớ lâu Phiếu bài tập trắc nghiệm hằng đẳng thức lớp 8 có đáp án Các dạng bài tập hằng đẳng thức lớp 8 có đáp án Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử dễ hiểu Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử đặt nhân tử, nhóm, hằng đẳng thức Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử tách, nhóm, phối hợp Cách tách hạng tử khi phân tích đa thức đầy đủ nhất Cách thêm bớt hạng tử khi phân tích đa thức thành nhân tử Phiếu bài tập phép chia đa thức nâng cao word Bài tập định nghĩa phân thức đại số – hai phân thức bằng nhau Phiếu bài tập tính chất cơ bản của phân thức có đáp án chi tiết Bài tập Rút gọn phân thức word có đáp án Phiếu bài tập quy đồng mẫu thức lớp 8 file word có đáp án Phiếu bài tập phép cộng phân thức lớp 8 có đáp án wordHình học 8 – Bài tập hình chữ nhật cơ bản và nâng cao. Tài liệu sẽ tóm tắt đầy đủ lý thuyết và có hệ thống bài tập áp dụng từ cơ bản đến nâng cao. Cuối tài liệu là hướng dẫn giải chi tiết để các em học sinh tham khảo. Bài tập hình chữ nhật cơ bản và nâng cao Nội dung chính Kiến thức cơ bảnBài tập hình chữ nhật cơ bản và nâng cao Kiến thức cơ bản Ÿ Định nghĩa Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Ÿ Nhận xét Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân. Ÿ Tính chất – Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành. – Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình thang cân. – Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Ÿ Dấu hiệu nhận biết – Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. – Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. – Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. – Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Áp dụng vào tam giác vuông Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. Bài tập hình chữ nhật cơ bản và nâng cao Download [ KB] Xem thêm Các dạng bài tập đường trung bình của tam giác Các dạng bài tập hình thang cân có lời giải chi tiết Các dạng bài tập hình bình hành có lời giải chi tiết Bài viết cùng series> Ngày đăng 19/08/2013, 1510 CÁC BÀI TẬP CHỌN LỌC HÌNH HỌC 8 I. Tổng hợp 1 Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10. a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN. Bài 2 Cho hình thang ABCD AB//CD. a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy. b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC. Bài 3 Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh BC. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d 1 và d 2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d 1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d 2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. b/ Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng minh. Bài 5 Cho tứ giác ABCD có AD = BC và AB < CD. Trung điểm của các cạnh AB và CD là M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC là P và Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. b/ Hai cạnh DA và CB kéo dài cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng minh Gx//MN II. Diện tích hình chữ nhật - hình vuông - hình tam giác 1 Bài 1Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 4cm. Trên cạnh AD dựng tam giác ADE sao cho AE và DE cắt cạnh Bc lần lượt tại M và N và M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Tính diện tích tam giác ADE. Bài 2 1/ Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng trong hình chữ nhật có một diểm M cách đều ba cạnh và giao điểm của hai đường chéo và khoảng cách đó là 4cm 2/ Tính diện tích hình thang vuông có đáy nhỏ bằng chiều cao bằng 6cm và góc lớn nhất bằng 135 0 Bài 3 1/ Chứng minh rằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh góc vuông của tam giác vuông cân bằng hai lần diện tích của hình vuông dựng trên đường cao thuộc cạnh huyền 2/ Chứng minh rằng diện tích của hình vuông có cạnh là đường chéo của hình chữ nhật thì lớn hơn hoặc bằng hai lần diện tích của hình chữ nhật. Bài 4 Cho hai hình vuông có cạnh a và chung nhau một đỉnh, cạnh của một hình nằm trên đường chéo của hình vuông kia. Tính diện tích phần chung của hai hình vuông. III. Diện tích tam giác Bài 1 1/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Trên DC lấy điểm M sao cho MC = 2cm, điểm N thuộc cạnh AB. Tính diện tích tam giác CMN 2/ Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Tìm tỉ số ABCD MCD S S Bài 2 Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. So sánh diện tích tam giác GEC và tam giác ABC. Bài 3 Cho hình thang ABCD, BC//AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng S OAB = S OCD và từ đó suy ra = 2 Bài 4 a/ Chứng minh rằng các đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành 6 phần có diện tích bằng nhau. b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì S GAB = S GAC = S GBC . Bài 5 Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC, BC và ở phía ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABED, ACPQ và BCMN. Đường cao AH thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC cắt MN tại F. Chứng minh a/ S BHFN = S ABED , từ đó suy ra AB 2 = b/ S HCMF = S ACPQ , từ đó suy ra AC 2 = IV. Diện tích hình thang - Hình bình hành - Hình thoi Bài 1 1/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, BC = 24cm, điểm E là trung điểm của DC. Tìm điểm F trên AB sao cho diện tích tứ giác FBCE bằng diện tích hình chữ nhật ABCD. 2/ Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song. Bài 2 Diện tích của một hình thoi là 540dm 2 . Một trong những đường chéo của nó bằng 4,5dm. Tính khoảng cách giao điểm của các đường chéo đến các cạnh. Bài 3 a/ Tính diện tích hình thang cân có đường cao h và các đường chéo vuông góc với nhau b/ Hai đường chéo của hình thang cân vuông góc với nhau còn tổng hai cạnh đáy bằng 2a. Tính diện tích của hình thang. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia DA lấy điểm K. Đường thẳng ED cắt KB tại O. Chứng minh rằng diện tích tứ giác ABOD và CEOK bằng nhau. 3 3 1 V. Tổng hợp 2 Bài 1 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ các tia phân giác của các góc trong, chúng cắt nhau ở M, N, P, Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông. b/ Tính diện tích hình vuông MNPQ. Bài 2 Cho tam giác đều ABC a/ Chứng minh 3 đường cao của tam giác đó bằng nhau b/ Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ điểm D bất kỳ thuộc miền trong của tam giác đều đó đến các cạnh của tam giác không phụ thuộc vào vị trí của D. Bài 3 Cho tam giác cân ABC AB = AC, đường cao AH, O là trung điểm của AH. Tia BO cắt AC tại D, tia CO cắt AB ở E. Tính tỉ số diện tích tứ giác ADOE và diện tích tam giác ABC. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ đường thẳng cắt cạnh CD tại M M nằm giữa C và D. Từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh CB tại điểm N N nằm giữa B và C; BM và DN cắt nhau tại I. Biết BM = ND a/ Chứng minh diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác AND b/ Chứng minh IA là phân giác của góc BID Bài 5 Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Nối AQ và RB cắt nhau ở điểm I, nối AQ và DP cắt nhau ở K, CS cắt DP ở N và CS cắt RB ở M. a/ Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành. b/ Chứng minh AQ 5 2 KI = và DP 5 2 KN = c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI bằng 5 1 diện tích hình bình hành ABCD. Bài 6 Cho hình bình hành ABCD và điểm O tùy ý thuộc miền trong của hình bình hành. Nối OA, OB, OC, OD. Chứng minh S OAB + S OCD = S OAD + S OBC 4 VI. Định lý Talét trong tam giác Bài 1 Cho hình thang ABCD, AB//CD, AB = a, CD = b. Hai đường chéo cắt nhau tại I. Qua I kẻ EF//AB cắt hai cạnh bên tại E, F a/ Chứng minh IE = IF b/ Tính EF theo a và b Bài 2 Kẻ đường cao BD và CE của tam giác ABC và các đường cao DF và EG của tam giác ADE. a/ Chứng minh hệ thức b/ Chứng minh FG//BC. Bài 3 Cho góc xOy, trên cạnh Ox lấy một điểm M, trên cạnh Oy lấy một điểm N. Điểm A là một điểm thay đổi trên đoạn thẳng MN, qua A kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại Q và dựng đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại P. Chứng minh 1 ON OQ OM OP =+ Bài 4 Cho hình bình hành ABCD, qua đỉnh D kẻ một đường thẳng, nó cắt các đường thẳng AC, AB, BC theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh a/ DM 2 = b/ 1 DK DM DN DM =+ Bài 5 Định lý Mênêlauyt. Giả sử ba điểm M, N, P theo thứ tự nằm trên các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Chứng minh rằng các điểm M. N và P nằm trên một đường thẳng khi và chỉ khi 1 AP CP . CN BN . BM AM = Bài 6 Đường thẳng a cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD theo thứ tự E, F, M. Chứng minh AM AC AF AD AE AB =+ Bài 7 Cho hình bình hành MNPQ. Một đường thẳng đi qua M cắt các đường thẳng NP, PQ, QN theo thứ tự A, B, C. Chứng minh a/ không đổi b/ MC 2 = 5 VII. Tính chất đường phân giác của một tam giác Bài 1 Cho tam giác ABC biết AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm. Vẽ phân giác trong BD và CE. a/ Tính các đoạn thẳng AE, AD, EF, DC b/ Lấy điểm K trên BC sao cho 7 40 BK = cm. Chứng minh AK, BD, CE đồng quy. Bài 2 Cho tam giác ABC có ba cạnh AB, BC, AC tỉ lệ với 3, 7, 5. Các đường phân giác AD, BE, CL cắt nhau tại O. a/ Tính CE biết AC = 16cm b/ Tính BC biết CD - DB = 4cm c/ Tính tỉ số OB OE d/ Chứng minh 1 EA EC . DC BD . LB AL = Bài 3 Cho tam giác ABC AB ≠ AC. Qua trung điểm M của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với đường phân giác của góc A, đường thẳng này cắt đường thẳng AB và AC theo thứ tự D và E. Chứng minh rằng BD = CE VIII. Tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Bài 1 Tứ giác ABCD có 0 90D ˆ B ˆ == .Từ một điểm M bất kỳ trên đường chéo AC kẻ MP⊥ BC, MQ⊥AD. Chứng minh 1 CD MQ AB MP =+ Bài 2 Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Chứng minh CB ˆ ADE ˆ A = Bài 3 Từ một điểm D bất kỳ trên cạnh huyền AB của tam giác vuông ABC, kẻ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC kéo dài tại E và cạnh AC kéo dài tại K. Chứng minh IX. Tổng hợp hình học phẳng Bài 1 Cho hình thoi ABCD. P là một điểm trên cạnh AB sao cho AB 3 1 AP = 6 Q là một điểm trên cạnh CD sao cho CD 3 1 CQ = . Gọi I là giao điểm của PQ và AD. a/ Tam giác BID là tam giác gì? Vì sao? b/ Gọi K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh K là trung điểm của BI c/ Giả sử đỉnh B cố định, đường chéo BD nằm trên đường thẳng Bx cố định, các đỉnh còn lại của hình thoi, di động nhưng luôn luôn có độ dài bằng a không đổi. Chứng minh mỗi điểm D, I, A chuyển động trên một đường cố định. Bài 2 Cho tam giác ABC AB≠ AC và điểm O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Về phía ngoài của tam giác, vẽ hai hinhd vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC. a/ Chứng minh AM vuông góc với BC. b/ Nếu OH = OE - Tứ giác AMON là hình gì? Vì sao? - Tính góc BAC. Bài 3 Cho tam giác AOB OA=OB. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AO ở C. a/ Chứng minh O là trung điểm của AC b/ Kẻ đường cao AD của tam giác AOB, đường thẳng kẻ qua B song song với AD cắt tia OA ở F. Chứng minh OA 2 = c/ Đường thẳng qua B song song với đường phân giác AE của góc OAB cắt tia OA ở P. Tam giác APB là tam giác gì? Vì sao ? d/ Chứng minh Bài 4 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia CD, C B, DC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho CM = a, CN = 2a, DP = 2a, AQ = 3a a/ Chứng minh rằng tam giác IAD, MCN và DPQ là các tam giác đồng dạn. b/ Tam giác MNQ là tam giác gì? Tứ giác MNPQ là hình gì? c/ Chứng minh rằng các đường thẳng ID đi qua trung điểm E và F của Np và MQ. 7 d/ Chứng minh I là trung điểm của NQ. e/ Gọi S là giao điểm của QM và PN, R là trung điểm của PQ. Chứng minh SR, QN, và CD cắt nhau tại một điểm Bài 5 Cho hnh thang vung ABCD, đáy AB và CD , AB = m, CD =n vă BC = m+n. Gọi O là trung điểm của AD, trên BC lấy điểm E sao cho BE = m . a/ Chứng minh câc tam giâc AEB vă tam giâc BOC lă tam giâc vung b/ Chứng minh AD 2 = 4ab c/ Gọi I là giao điểm của OC với DE, H là giao điểm của OB với AE. Câc tứ giâc OIEH, AHID lă hnh g? d/ Tnh S OIEH vă S AHID biết a = 9cm, b = 4cm. X. Hình học không gian Bài 1 Cho hình hộp chữ nhật 1 B 1 C 1 D 1 . Chứng tỏ rằng a/ Tứ giác A 1 B 1 C 1 D 1 là hình chữ nhật b/ A 1 C = D 1 B = C 1 A = B 1 D. Bài 2 Cho hình chóp SABC có mặt đáy và các mặt bên là những tam giác đều cạnh 10cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp. Bài 3 Một cái lều ở một trại hè của học sinh có các kích thước nêu ở hình bên C’ a/ Tính lượng không khí trong lều C b/ Tính số vải bạt cần thiết để dựng lều 4,5cm 7,5cm A’ B’ Không kể nếp gấp đường viền 8cm A B Bài 4 Hình chóp cụt của tứ giác đều ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 có cạnh đáy AB = 8cm, A 1 B 1 = 4cm, cạnh bên là cm. a/ Tính chiều cao thuộc mặt bên của hình chóp b/ Tính diện tích xung quanhvà diện tích toàn phần của hình chóp 8 13 . CÁC BÀI TẬP CHỌN LỌC HÌNH HỌC 8 I. Tổng hợp 1 Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10. a/. bằng diện tích hình chữ nhật ABCD. 2/ Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song. Bài 2 Diện - Xem thêm -Xem thêm Các bài tập nâng cao hình học 8, Các bài tập nâng cao hình học 8, Kiến thức bài giảng lý thuyết Hình học 8. Bài tập Hình học 8 cơ bản và nâng cao theo chuyên đề. Đề cương ôn tập HK1, HK2 môn Hình học tập tam giác đồng dạng và định lí Talet có hướng dẫn giải Sau khi học về các trường hợp đồng dạng của tam giác và định lý Talet trong tam giác các em sẽ làm bài tập kèm hướng dẫn trường hợp đồng dạng của tam giác Lý thuyết về các trường hợp đồng dạng của tam giác trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, góc – góc. Học sinh cần nắm...Bài tập hình học chương 3 nâng cao Bài tập hình học chương 3 nâng cao * Download click vào để tải về Bài tập hình học nâng cao chương 3 dưới dấu hiện nhận biết các tứ giác đặc biệt Dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Thầy Bùi Quỹ...Các dạng bài tập áp dụng định lý Talet và tính chất đường phân giác Để làm được bài tập có liên quan tới tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh song song ta cần áp dụng định lý Talet và tính chất đường phân...Cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật qua những ví dụ Sau khi đã học Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật chúng ta đi chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật bằng nhiều cách....Định lý Talet trong tam giác, tính chất đường phân giác 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng • Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. • Tỉ số...Đa giác lồi, đa giác đều, diện tích đa giác 1. Định nghĩa • Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác...Lý thuyết & Bài tập đối xứng tâm – Hình học 8 A. Lý thuyết 1. Hai điểm đối xứng qua một điểm Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn...29 bài tập Hình học 8 cả năm Ôn tập Toán lớp 8 phần Hình học với 29 bài tập tự giải mà Gia sư Tiến Bộ chia sẻ dưới đây. Chúc các em học tốt. 

bài tập nâng cao hình học 8